Svaret afhænger dels af din definition af "kriminalitet", og om international lovgivning er egnet til at håndtere kriminelle spørgsmål. Ved at vedtage de fremherskende synspunkter behandles juridiske spørgsmål i forbindelse med aktiviteter i rummet imidlertid af et sæt internationale traktater, især Outer Space Treaty of 1967 (OST), som er undertegnet og ratificeret af alle "rumfarende" nationer. I henhold til denne traktat har lande i det væsentlige aftalt at være ansvarlige for alle aktiviteter i rummet, der udføres af deres respektive "enheder", herunder regerings- og ikke-statslige enheder og privatpersoner. Så hvis en borger i land X skader en borger i land Y i rummet, så (forudsat at begge lande er underskrivere af OST), er land X forpligtet til at genoprette skaderne på land Y.
Hvad dette betyder med hensyn til specifikke "forbrydelser" begået af bestemte mennesker mod andre mennesker er stort set et uprøvet spørgsmål. Som en anden nævnte, er der mere specifikke aftaler mellem lande for specifikke sager, såsom ISS mellemstatslige aftale.
Selvom OST henvender sig til ikke-statslige enheder, er det er stort set rettet mod statslige aktører i rummet. For eksempel, hvis USA lancerer en raket, og den ved et uheld falder på, f.eks. Versailles-paladset, ville USA sandsynligvis afskaffe en stor erstatningsudbetaling til Den Franske Republik. Lande overvåger generelt og begrænser deres egne borgere fra at starte ting i rummet, medmindre de forsikrer disse aktiviteter. For eksempel er raketlanceringer foretaget af kommercielle virksomheder næsten altid forsikret mod tredjepartsskader.
Dit spørgsmål taler imidlertid til et stort åbent hul i rumloven. Hvis privatpersoner begynder at operere og endda bor i rummet, vil jordbundne regeringer muligvis ikke længere være ansvarlige for deres handlinger. For eksempel kunne man forestille sig, at et land kunne tilbagekalde statsborgerskabet for en "rouge" rumrejse, netop for at undgå forpligtelser forårsaget af denne "rumpirat". Lande forventes sandsynligvis stadig at yde beskyttelse og hjælp til deres egne rumbaserede borgere og aktiver mod sådanne pirater, men det kan være næsten umuligt at retsforfølge piraterne kriminelt (eller under en international retlig ramme).
At få dybere indsigt, bemærk at OST-traktaten og meget af rumloven stort set er baseret på mangeårige skikke og traktater vedrørende aktiviteter i internationale farvande (f.eks. Konventionen om åbent hav). Hvis du tænker over det, er internationale farvande meget lig rummet med hensyn til jurisdiktion. Hvert fartøj er normalt forpligtet til at operere under et bestemt lands flag, og det land påtager sig derefter ansvar for visse forpligtelser. Mens der helt sikkert er nogle piratskibe (selv i dag), spores disse skibers handlinger normalt tilbage til et bestemt land, og der anvendes internationalt pres på dette land for at kontrollere piraternes handlinger og måske for at søge erstatning for erstatning. Mange krige er udbrudt eller eskaleret netop fordi pirater fra et bestemt land begik forbrydelser mod skibe fra et andet land.
Wikipedia-siden til Rumlov er også et godt udgangspunkt for at lære mere om disse spørgsmål.